Neka se dva točkasta naboja q 1 i q 2 nalaze u vakuumu na međusobnoj udaljenosti r. Može se pokazati da je potencijalna energija njihove interakcije dana formulom:

W = kq 1 q 2 /r (3)

Formulu (3) prihvaćamo bez dokaza. Trebalo bi raspraviti dvije značajke ove formule.

Prvo, gdje je nulta razina potencijalne energije? Uostalom, potencijalna energija, kao što se može vidjeti iz formule (3), ne može ići na nulu. Ali zapravo, nulta razina postoji i nalazi se u beskonačnosti. Drugim riječima, kada su naboji beskonačno udaljeni jedan od drugoga, pretpostavlja se da je potencijalna energija njihove interakcije jednaka nuli (što je logično - u ovom slučaju naboji više ne "interagiraju"). Drugo, q 1 i q 2 su opet algebarske količine naboja, tj. naboje uzimajući u obzir njihov predznak.

Na primjer, potencijalna energija međudjelovanja dvaju istoimenih naboja bit će pozitivna. Zašto? Ako ih pustimo, počet će ubrzavati i udaljavati se jedno od drugoga.

Povećava im se kinetička energija, a time smanjuje potencijalna energija. Ali u beskonačnosti potencijalna energija ide na nulu, a budući da se smanjuje na nulu, znači da je pozitivna.

No potencijalna energija interakcije između različitih naboja pokazuje se negativnom. Doista, udaljimo ih na vrlo veliku udaljenost jedan od drugog - tako da potencijalna energija bude nula - i pustimo ih. Naboji će se početi ubrzavati, približavajući se jedan drugome, a potencijalna energija ponovno opada. Ali ako je bila nula, gdje bi se onda trebala smanjiti? Samo prema negativnim vrijednostima.

Formula (3) također pomaže izračunati potencijalnu energiju sustava naboja ako je broj naboja veći od dva. Da biste to učinili, morate zbrojiti energije svakog para naboja. Nećemo napisati opću formulu; Ilustrirajmo bolje rečeno jednostavan primjer, prikazano na sl. 8

Riža. 8.

Ako se naboji q 1, q 2, q 3 nalaze na vrhovima trokuta sa stranicama a, b, c, tada je potencijalna energija njihove interakcije jednaka:

W = kq 1 q 2 /a + kq 2 q 3 /b + kq 1 q 3 /c

Potencijal

Iz formule W = - qEx vidimo da je potencijalna energija naboja q u jednoličnom polju izravno proporcionalna ovom naboju. Istu stvar vidimo iz formule W = kq 1 q 2 /r potencijalna energija naboja q 1 koji se nalazi u polju točkastog naboja q 2 izravno je proporcionalna količini naboja q 1 . Ispostavilo se da je ovo opća činjenica: potencijalna energija W naboja q u bilo kojem elektrostatičkom polju izravno je proporcionalna vrijednosti q:

Vrijednost q više ne ovisi o naboju, karakteristika je polja i naziva se potencijal:

Dakle, potencijal uniformnog polja E u točki s apscisom x jednak je:

Podsjetimo se da se X os poklapa s linijom jakosti polja. Vidimo da kako x raste, potencijal opada. Drugim riječima, vektor jakosti polja označava smjer u kojem potencijal opada. Za potencijal polja točkastog naboja q na udaljenosti r od njega imamo:

Mjerna jedinica za potencijal je dobro poznati volt. Iz formule (5) vidimo da je B = J / C.

Dakle, sada imamo dvije karakteristike polja: silu (napetost) i energiju (potencijal). Svaki od njih ima svoje prednosti i nedostatke. Koja je karakteristika prikladnija za korištenje ovisi o specifičnom zadatku.

(Kratke teorijske informacije)

Energija međudjelovanja točkastih naboja

Energija interakcije sustava točkastih naboja jednaka je radu vanjskih sila za stvaranje tog sustava (vidi sliku 1) kroz sporo (kvazi-statičko) kretanje naboja iz točaka beskonačno udaljenih jedna od druge do zadanih položaja. Ta energija ovisi samo o konačnoj konfiguraciji sustava, ali ne i o načinu na koji je taj sustav kreiran.

Na temelju ove definicije možemo dobiti sljedeću formulu za energiju interakcije dvaju točkastih naboja smještenih u vakuumu na udaljenosti r 12 odvojeno:

. (1)

Ako sustav sadrži tri stacionarna točkasta naboja, tada je energija njihove interakcije jednaka zbroju energija svih parnih interakcija:

Gdje r 12 – razmak između prvog i drugog, r 13 - između prvog i trećeg, r 23 – između drugog i trećeg punjenja. Električna energija međudjelovanja sustava izračunava se na sličan način iz N bodovne naknade:

Na primjer, za sustav od 4 naboja formula (2) sadrži 6 članova.

Električna energija nabijenih vodiča

Električna energija izoliranog nabijenog vodiča jednaka je radu koji se mora izvršiti da bi se na vodič primijenio određeni naboj polaganim pomicanjem u infinitezimalnim dijelovima od beskonačnosti, gdje u početku ti dijelovi naboja nisu međusobno djelovali. Električna energija usamljenog vodiča može se izračunati pomoću formule

, (3)

Gdje q– naboj vodiča,  – njegov potencijal. Konkretno, ako nabijeni vodič ima oblik lopte i nalazi se u vakuumu, tada njegov potencijal
i, kao što slijedi iz (3), električna energija je jednaka

,

Gdje R– radijus lopte, q- njegov naboj.

Slično se određuje i električna energija nekoliko nabijenih vodiča - jednaka je radu vanjskih sila da te naboje primijene na vodiče. Za elektroenergetski sustav od N nabijenih vodiča, možemo dobiti formulu:

, (4)

Gdje I - naboj i potencijal - th dirigent. Imajte na umu da formule (3), (4) vrijede iu slučaju kada nabijeni vodiči nisu u vakuumu, već u izotropnom neutralnom dielektriku.

Pomoću (4) izračunavamo električnu energija nabijenog kondenzatora. Označavanje naboja pozitivne ploče q, njezin potencijal  1 i potencijal negativne ploče  2, dobivamo:

,

Gdje
- napon na kondenzatoru. S obzirom na to
, formula za energiju kondenzatora također se može prikazati u obliku

, (5)

Gdje C– kapacitet kondenzatora.

Vlastita električna energija i energija interakcije

Promotrimo električnu energiju dviju vodljivih kuglica čiji su polumjeri R 1 , R 2 i optužbe q 1 , q 2. Pretpostavit ćemo da se kuglice nalaze u vakuumu na velikoj udaljenosti u odnosu na njihove radijuse l jedni od drugih. U ovom slučaju, udaljenost od središta jedne lopte do bilo koje točke na površini druge je približno jednaka l a potencijali kuglica mogu se izraziti formulama:

,
.

Električnu energiju sustava nalazimo pomoću (4):

.

Prvi član u dobivenoj formuli je energija međudjelovanja naboja koji se nalaze na prvoj lopti. Ta se energija naziva vlastitom električnom energijom (na prvu loptu). Slično, drugi član je vlastita električna energija druge lopte. Posljednji član je energija međudjelovanja između naboja prve lopte i naboja druge.

Na
električna energija međudjelovanja znatno je manja od zbroja vlastitih energija kuglica, međutim, kada se promijeni udaljenost između kuglica, vlastite energije ostaju praktički konstantne, a promjena ukupne električne energije približno je jednaka promjeni energija interakcije. Ovaj zaključak vrijedi ne samo za vodljive lopte, već i za nabijena tijela proizvoljnog oblika koja se nalaze na velike udaljenosti jedno od drugog: prirast električne energije sustava jednak je prirastu energije međudjelovanja nabijenih tijela sustava:
. Energija interakcije
međusobno udaljenih tijela ne ovisi o njihovom obliku i određuje se formulom (2).

Prilikom izvođenja formula (1), (2) svaki od točkastih naboja smatran je nečim cjelovitim i nepromjenjivim. U obzir je uzet samo rad pri približavanju takvih stalnih naboja, ali ne i na njihovo formiranje. Naprotiv, pri izvođenju formula (3), (4) uzet je u obzir i rad obavljen pri primjeni naboja q ja svakom od tijela sustava prenoseći električnu energiju u beskonačno malim obrocima iz beskonačno udaljenih točaka. Dakle, formule (3), (4) određuju ukupnu električnu energiju sustava naboja, a formule (1), (2) samo električnu energiju međudjelovanja točkastih naboja.

Volumetrijska gustoća energije električnog polja

Električna energija kondenzatora s paralelnim pločama može se izraziti u smislu jakosti polja između njegovih ploča:

,

Gdje
- volumen prostora koji zauzima polje, S– površina obloga, d– udaljenost između njih. Ispada da se električna energija proizvoljnog sustava nabijenih vodiča i dielektrika može izraziti kroz napetost:

, (5)

,

a integracija se provodi po cijelom prostoru koji zauzima polje (pretpostavlja se da je dielektrik izotropan i
). Veličina w predstavlja električnu energiju po jedinici volumena. Oblik formule (5) daje razlog za pretpostavku da električna energija nije sadržana u međudjelovanju naboja, već u prostoru koji ispunjava njihovo električno polje. U okviru elektrostatike ovu pretpostavku nije moguće eksperimentalno potvrditi niti teorijski potkrijepiti, ali razmatranje izmjeničnog električnog i magnetskog polja omogućuje provjeru ispravnosti interpretacije ovog polja formule (5).

14) Potencijalna energija naboja u električnom polju. Predstavljamo rad sila električnog polja pri pomicanju pozitivnog točkastog naboja q iz položaja 1 u položaj 2 kao promjenu potencijalne energije tog naboja:

gdje su Wp1 i Wp2 potencijalne energije naboja q u položajima 1 i 2. Uz mali pomak naboja q u polju koje stvara pozitivni točkasti naboj Q, promjena potencijalne energije jednaka je

Nakon konačnog kretanja naboja q iz položaja 1 u položaj 2, koji se nalazi na udaljenostima r1 i r2 od naboja Q,

Ako je polje stvoreno sustavom točkastih naboja Q1, Q2,¼, Qn, tada je promjena potencijalne energije naboja q u ovom polju:

Gornje formule omogućuju nam da pronađemo samo promjenu potencijalne energije točkastog naboja q, a ne i samu potencijalnu energiju. Za određivanje potencijalne energije potrebno je dogovoriti u kojoj točki polja je treba smatrati jednakom nuli. Za potencijalnu energiju točkastog naboja q koji se nalazi u električnom polju stvorenom drugim točkastim nabojem Q dobivamo

gdje je C proizvoljna konstanta. Neka je potencijalna energija nula na beskonačno velikoj udaljenosti od naboja Q (za r ® ¥), tada je konstanta C = 0 i prethodni izraz ima oblik

U ovom slučaju, potencijalna energija se definira kao rad učinjen da se naboj premjesti pomoću sila polja iz dane točke u beskonačno udaljenu. U slučaju električnog polja koje stvara sustav točkastih naboja, potencijalna energija naboja q:

Potencijalna energija sustava točkastih naboja. U slučaju elektrostatskog polja potencijalna energija služi kao mjera međudjelovanja naboja. Neka u prostoru postoji sustav točkastih naboja Qi (i = 1, 2, ... , n). Energija međudjelovanja svih n naboja određena je odnosom

gdje je r i j udaljenost između odgovarajućih naboja, a zbrajanje se provodi na način da se međudjelovanje između svakog para naboja uzme u obzir jednom.

Magnetske interakcije: pokusi Oersteda i Amperea; magnetsko polje; Lorentzova sila, indukcija magnetskog polja; linije magnetskog polja; magnetsko polje koje stvara točkasti naboj koji se kreće konstantnom brzinom.

Magnetsko polje- polje sile koje djeluje na pokretne električne naboje i na tijela s magnetskim momentom, bez obzira na stanje njihova gibanja, magnetska komponenta elektromagnetskog polja

Magnetsko polje može biti stvoreno strujom nabijenih čestica i/ili magnetskim momentima elektrona u atomima (i magnetskim momentima drugih čestica, iako u znatno manjoj mjeri) (permanentni magneti).

Oerstedovo iskustvo pokazao da električna struja može djelovati na magnete, ali je priroda magneta u to vrijeme bila potpuno tajanstvena. Ampere i drugi ubrzo su otkrili međusobnu interakciju električnih struja, koja se osobito očituje kao privlačnost između dvije paralelne žice kroz koje teku identično usmjerene struje. To je dovelo Amperea do hipoteze da u magnetskoj tvari stalno kruže električne struje. Ako je takva hipoteza točna, tada se rezultat Oerstedovog eksperimenta može objasniti međudjelovanjem galvanske struje u žici s mikroskopskim strujama koje obavještavaju iglu kompasa posebna svojstva

Lorentzova sila- sila kojom, u okviru klasične fizike, elektromagnetsko polje djeluje na točkastu nabijenu česticu. Ponekad je Lorentzova sila sila koja na naboj koji se kreće brzinom djeluje samo iz magnetskog polja, a često ukupna sila iz elektromagnetskog polja općenito, drugim riječima, iz električnog i magnetskog polja. Izraženo u SI kao:

Za kontinuiranu distribuciju naboja, Lorentzova sila ima oblik:

Gdje dF- sila koja djeluje na mali element dq.

INDUKCIJA MAGNETSKOG POLJA je vektorska veličina koja je karakteristika sile magnetskog polja (njegovog djelovanja na nabijene čestice) u određenoj točki prostora. Određuje silu kojom magnetsko polje djeluje na naboj koji se giba brzinom.

Točnije, ovo je vektor takav da je Lorentzova sila koja djeluje iz magnetskog polja na naboj koji se kreće brzinom jednaka

gdje kosi križić označava vektorski umnožak, α je kut između vektora brzine i magnetske indukcije (smjer vektora je okomit na oba i usmjeren je na gimlet pravilo).

Učinak magnetskih polja na električne struje: Biot-Savart-Laplace-Ampereov zakon i njegova primjena za izračunavanje sile kojom jednoliko magnetsko polje djeluje na segment tankog ravnog vodiča kroz koji teče struja; Amperova formula i njezino značenje u mjeriteljstvu.

Razmotrimo proizvoljni vodič u kojem teku struje:

dF= *ndV=[ ]*dV

Zn Bio-Savart-Ampere za volumetrijsku struju: dF=jBdVsin. dF okomito , one. usmjeren prema nama. Uzmimo tanki vodič: , tada će za linearnu električnu struju z-n biti napisan u obliku: dF=I [ ], tj. dF=IBdlsin .

Zadatak 1! Postoji jednolično magnetsko polje. U njemu se nalazi komad žice koji ima l i ja

d =ja [ ], dF=IBdlsin , F=IBsin =IBlsin- Amperska snaga.

1 Amper je jakost struje koja teče kroz 2 || dugi, tanki vodiči koji se nalaze na udaljenosti od 1 m jedan od drugog podvrgnuti su sili jednakoj 2 * 10^-7 N za svaki metar njihove duljine.

Zadatak 2! Postoje 2 || dugi vodiči, gdje je l >>d, zatim d = ,d d , . Zatim f-a Amper: *l.

Magnetski dipol: fizikalni model i magnetski moment dipola; magnetsko polje koje stvara magnetski dipol; sile koje djeluju iz homogenih i nehomogenih magnetskih polja na magnetski dipol.

MAGNETSKI DIPOL analog električnog dipola, koji se može smatrati magnetima s dvije točke. naboj koji se nalazi na udaljenosti l jedni od drugih. Karakterizira ga dipolni moment jednake veličine a usmjereno iz .

Polja stvorena jednakim D. m. izvan područja izvora u vakuumu (ili u bilo kojem drugom mediju, magnetska permeabilnost = 1) su ista, ali u medijima s koincidencijom se postiže samo ako to pretpostavimo, tj. pretpostavimo da dipolni moment magneta naboja ovisi o propusnosti

38. Gaussov teorem za magnetsko polje: integralni i diferencijalni oblik, fizičko značenje teoremi. Relativistička priroda magnetskog polja: magnetske interakcije kao relativistička posljedica električnih interakcija; međusobne transformacije električnog i magnetskog polja.

Odsutnost magnetskih naboja u prirodi dovodi do činjenice da vektorske linije U nemaju ni početka ni kraja. Vektor protoka U kroz zatvorenu površinu mora biti jednak nuli. Dakle, za bilo koje magnetsko polje i proizvoljnu zatvorenu površinu S uvjet vrijedi

Ova formula izražava Gaussov teorem za vektor U : Tok vektora magnetske indukcije kroz bilo koju zatvorenu površinu jednak je nuli.

U integralnom obliku

1. Protok vektora električnog pomaka kroz bilo koju zatvorenu površinu koja okružuje određeni volumen jednak je algebarskom zbroju slobodnih naboja smještenih unutar te površine

Sile međudjelovanja između električnih naboja su konzervativne, stoga sustav električnih naboja ima potencijalnu energiju.

Neka su dana dva stacionarna točkasta naboja q 1 i q 2 koji se nalaze na udaljenosti r jedni od drugih. Svaki naboj u polju drugog naboja ima potencijalnu energiju

; , (4.1)

gdje su j 1.2 i j 2.1 potencijali stvoreni nabojem q 2 u točki gdje se nalazi naboj q 1 i nabojem q 1 u točki gdje se nalazi naboj q 2.

, A . (4.3)

Stoga,

. (4.4)

Kako bi oba naboja simetrično ušla u energetsku jednadžbu sustava, izraz (4.4) se može napisati u obliku

. (4.5)

Uzastopnim dodavanjem naboja q 3 , q 4 , itd. u sustav naboja, može se provjeriti da je u slučaju N naboja potencijalna energija sustava

, (4.6)

gdje je j i potencijal stvoren u točki gdje se nalazi q i od strane svih naboja osim i -tog.

Uz kontinuiranu raspodjelu naboja u elementarnom volumenu dV postoji naboj dq = r×dV. Da bismo odredili energiju interakcije naboja dq, možemo primijeniti formulu (4.6), prelazeći u njoj od zbroja do integrala:

, (4.7)

gdje je j potencijal u točki elementa volumena dV.

Treba napomenuti da postoji temeljna razlika između formula (4.6) i (4.7). Formula (4.6) uzima u obzir samo energiju međudjelovanja između točkastih naboja, ali ne uzima u obzir energiju međudjelovanja elemenata naboja svakog od točkastih naboja međusobno (vlastitu energiju točkastog naboja). Formula (4.7) uzima u obzir i energiju interakcije između točkastih naboja i vlastitu energiju tih naboja. Pri izračunavanju energije interakcije točkastih naboja ona se svodi na integrale po volumenu V i točkastih naboja:

, (4.8)

gdje je j i potencijal u bilo kojoj točki volumena i-tog točkastog naboja;

j i = j i ¢ + j i s, (4.9)

gdje je j i ¢ potencijal koji stvaraju drugi točkasti naboji u istoj točki;

j i s – potencijal koji stvaraju dijelovi i-tog točkastog naboja u danoj točki.

Budući da se točkasti naboji mogu prikazati kao sferno simetrični, onda

(4.10)

gdje je W ¢ određeno formulom (4.6).

Vrijednost vlastite energije naboja ovisi o zakonima raspodjele naboja i o veličini naboja. Na primjer, s jednolikom sfernom raspodjelom naboja površinske gustoće s

.

Stoga,

. (4.11)

Iz formule (4.11) jasno je da je pri R®0 vrijednost W s ®¥. To znači da je vlastita energija točkastog naboja jednaka beskonačnosti. To dovodi do ozbiljnih nedostataka koncepta "točkastog naboja".

Dakle, formula (4.6) se može koristiti za analizu međudjelovanja točkastih naboja, budući da ne sadrži njihovu vlastitu energiju. Formula (4.7) za kontinuiranu raspodjelu naboja uzima u obzir cjelokupnu energiju interakcije, pa je stoga općenitija.

U prisutnosti površinskih naboja, oblik formule (4.7) se donekle mijenja. Integrand ove formule jednak je i ima značenje potencijalne energije koju ima element naboja dq kada se nalazi u točki s potencijalom j. Ova potencijalna energija je neovisna o tome je li dq element prostornog naboja ili element površinskog naboja. Stoga je za raspodjelu površine dq = s×dS. Prema tome, za energiju polja površinskih naboja

14) Potencijalna energija naboja u električnom polju. Predstavljamo rad sila električnog polja pri pomicanju pozitivnog točkastog naboja q iz položaja 1 u položaj 2 kao promjenu potencijalne energije tog naboja:

gdje su Wp1 i Wp2 potencijalne energije naboja q u položajima 1 i 2. Uz mali pomak naboja q u polju koje stvara pozitivni točkasti naboj Q, promjena potencijalne energije jednaka je

Nakon konačnog kretanja naboja q iz položaja 1 u položaj 2, koji se nalazi na udaljenostima r1 i r2 od naboja Q,

Ako je polje stvoreno sustavom točkastih naboja Q1, Q2,¼, Qn, tada je promjena potencijalne energije naboja q u ovom polju:

Gornje formule omogućuju nam da pronađemo samo promjenu potencijalne energije točkastog naboja q, a ne i samu potencijalnu energiju. Za određivanje potencijalne energije potrebno je dogovoriti u kojoj točki polja je treba smatrati jednakom nuli. Za potencijalnu energiju točkastog naboja q koji se nalazi u električnom polju stvorenom drugim točkastim nabojem Q dobivamo

gdje je C proizvoljna konstanta. Neka je potencijalna energija nula na beskonačno velikoj udaljenosti od naboja Q (za r ® ¥), tada je konstanta C = 0 i prethodni izraz ima oblik

U ovom slučaju, potencijalna energija se definira kao rad učinjen da se naboj premjesti pomoću sila polja iz dane točke u beskonačno udaljenu. U slučaju električnog polja koje stvara sustav točkastih naboja, potencijalna energija naboja q:

Potencijalna energija sustava točkastih naboja. U slučaju elektrostatskog polja potencijalna energija služi kao mjera međudjelovanja naboja. Neka u prostoru postoji sustav točkastih naboja Qi (i = 1, 2, ... , n). Energija međudjelovanja svih n naboja određena je odnosom

gdje je r i j udaljenost između odgovarajućih naboja, a zbrajanje se provodi na način da se međudjelovanje između svakog para naboja uzme u obzir jednom.

34. Magnetske interakcije: pokusi Oersteda i Amperea; magnetsko polje; Lorentzova sila, indukcija magnetskog polja; linije magnetskog polja; magnetsko polje koje stvara točkasti naboj koji se kreće konstantnom brzinom.

Magnetsko polje- polje sile koje djeluje na pokretne električne naboje i na tijela s magnetskim momentom, bez obzira na stanje njihova gibanja, magnetska komponenta elektromagnetskog polja

Magnetsko polje može biti stvoreno strujom nabijenih čestica i/ili magnetskim momentima elektrona u atomima (i magnetskim momentima drugih čestica, iako u znatno manjoj mjeri) (permanentni magneti).

Oerstedovo iskustvo pokazao da električna struja može djelovati na magnete, ali je priroda magneta u to vrijeme bila potpuno tajanstvena. Ampere i drugi ubrzo su otkrili međusobnu interakciju električnih struja, koja se osobito očituje kao privlačnost između dvije paralelne žice kroz koje teku identično usmjerene struje. To je dovelo Amperea do hipoteze da u magnetskoj tvari stalno kruže električne struje. Ako je takva hipoteza točna, tada se rezultat Oerstedova pokusa može objasniti međudjelovanjem galvanske struje u žici s mikroskopskim strujama, koje daju posebna svojstva igli kompasa

Lorentzova sila- sila kojom, u okviru klasične fizike, elektromagnetsko polje djeluje na točkastu nabijenu česticu. Ponekad je Lorentzova sila sila koja na naboj koji se kreće brzinom djeluje samo iz magnetskog polja, a često ukupna sila iz elektromagnetskog polja općenito, drugim riječima, iz električnog i magnetskog polja. Izraženo u SI kao:

Za kontinuiranu distribuciju naboja, Lorentzova sila ima oblik:

Gdje dF- sila koja djeluje na mali element dq.

INDUKCIJA MAGNETSKOG POLJA je vektorska veličina koja je karakteristika sile magnetskog polja (njegovog djelovanja na nabijene čestice) u određenoj točki prostora. Određuje silu kojom magnetsko polje djeluje na naboj koji se kreće brzinom.

Točnije, ovo je vektor takav da je Lorentzova sila koja djeluje iz magnetskog polja na naboj koji se kreće brzinom jednaka

gdje kosi križić označava vektorski umnožak, α je kut između vektora brzine i magnetske indukcije (smjer vektora je okomit na oba i usmjeren je na gimlet pravilo).

36. Učinak magnetskih polja na električne struje: Biot-Savart-Laplace-Amperov zakon i njegova primjena za izračunavanje sile kojom jednoliko magnetsko polje djeluje na segment tankog ravnog vodiča kroz koji teče struja; Amperova formula i njezino značenje u mjeriteljstvu.

Razmotrimo proizvoljni vodič u kojem teku struje:

dF=* ndV=* dV

Zn Bio-Savart-Ampere za volumetrijsku struju: dF=jBdVsin. dF okomito , one. usmjeren prema nama. Uzmimo tanki vodič: , tada će za linearnu električnu struju z-n biti napisan u obliku: dF= ja, tj.dF= IBdlsin.

Zadatak 1! Postoji jednolično magnetsko polje. U njemu se nalazi komad žice koji ima l i ja

d= ja , dF= IBdlsin, F= IBSin= Iblsin- Amperska snaga.

1 Amper je jakost struje koja teče kroz 2 || dugi, tanki vodiči koji se nalaze na udaljenosti od 1 m jedan od drugog podvrgnuti su sili jednakoj 2 * 10^-7 N za svaki metar njihove duljine.

Zadatak 2! Postoje 2 || dugi vodiči, gdje je l >> d,Zatimd=, dd, . Zatim f-a Amper: *l.

37. Magnetski dipol: fizikalni model i magnetski moment dipola; magnetsko polje koje stvara magnetski dipol; sile koje djeluju iz homogenih i nehomogenih magnetskih polja na magnetski dipol.

MAGNETSKI DIPOL analog električnog dipola, koji se može smatrati magnetima s dvije točke. naboj koji se nalazi na udaljenosti l jedni od drugih. Karakterizira ga dipolni moment jednak po veličini i usmjeren od.

Polja stvorena jednakim D. m. izvan područja izvora u vakuumu (ili u bilo kojem drugom mediju, magnetska permeabilnost = 1) su ista, međutim, u medijima se postiže podudarnost ako se to prihvati, tj. pretpostavi da Dipolni moment magneta naboja ovisi o propusnosti

38. Gaussov teorem za magnetsko polje: integralni i diferencijalni oblik, fizikalno značenje teorema. Relativistička priroda magnetskog polja: magnetske interakcije kao relativistička posljedica električnih interakcija; međusobne transformacije električnog i magnetskog polja.

Odsutnost magnetskih naboja u prirodi dovodi do činjenice da vektorske linije U nemaju ni početka ni kraja. Vektor protoka U kroz zatvorenu površinu mora biti jednak nuli. Dakle, za bilo koje magnetsko polje i proizvoljnu zatvorenu površinu S uvjet vrijedi

Ova formula izražava Gaussov teorem za vektor U : Tok vektora magnetske indukcije kroz bilo koju zatvorenu površinu jednak je nuli.

U integralnom obliku

1. Protok vektora električnog pomaka kroz bilo koju zatvorenu površinu koja okružuje određeni volumen jednak je algebarskom zbroju slobodnih naboja smještenih unutar te površine

Vektor je karakteristika polja koja ne ovisi o dielektričnim svojstvima medija.

U diferencijalnom obliku

Neka bude u volumenu

gdje je prosječna volumenska gustoća. Zatim

Kod kontrakcije volumena na točku

- Gaussov teorem u diferencijalnom obliku

39. Teorem o kruženju vektora magnetske indukcije stacionarnog magnetskog polja za vakuum: integralni i diferencijalni oblik, fizikalno značenje teorema; primjena teorema za izračunavanje magnetskih polja na primjeru magnetskog polja koje stvara beskonačno dug solenoid sa strujom.

Teorema. Kruženje vektora magnetske indukcije B u zatvorenoj petljiLjednaka algebarskom zbroju struja obuhvaćenih danim krugomL, pomnoženo s μ 0 .

Primjeri:

ja 3

ja 1 ja 2

– struja izvan kruga.

Primjenom principa superpozicije na magnetska polja dobivamo:

Ako struje teku u kontinuiranom mediju, dobivamo:

Stokesov teorem: gdje S -površina ograničena konturom L .

- teorem o kruženju vektora magnetske indukcije.

za elektrostatičko polje

Elektrostatsko polje je potencijalno, postoje izvori polja - naboji.

2) za magnetsko polje

Magnetsko polje nije potencijalno, već vrtložno, nema magnetskih naboja.

Solenoid – zavojnica sa zavojima čvrsto namotanim jedan na drugi na cilindričnoj jezgri, dokl>> D(ako se solenoid smatra beskonačnim).

- indukcija magnetskog polja

toroid, gdjen– broj zavoja po jedinici duljine središnje crte

40. Magnetika. Magnetizacija tvari: fizikalna bit pojave; Ampereova hipoteza o molekularnim strujama; struje magnetizacije, magnetizacija (vektor magnetizacije); veza između vektora magnetiziranja i struja površinskog i volumenskog magnetiziranja.

Magnetizam – tvari koje se mogu magnetizirati ako se stave u vanjsko električno polje. Atomi imaju magnetske momente. U nedostatku vanjskog magnetskog polja, magnetski momenti atoma su nasumično usmjereni i ukupni magnetski moment tvari je nula. Prilikom unošenja tvari u vanjski mag. polje, magnetsko momenti atoma usmjereni su pretežno u jednom smjeru, uslijed čega je ukupni moment različit od nule i tvar je magnetizirana. Stupanj magnetizacije magnetskih materijala karakterizira vrijednost:

Magnetizacija magneta (vektor magnetizacije)

Magnetizirana tvar stvara vlastito magnetsko polje s indukcijom B 0, a zatim indukcija rezultirajućeg magnetskog polja

Magnetiziranje magneta

B 0 cilindričnog oblika

Jakost magnetskog polja

x<0, μ<1 – диамагнетики

x>0, μ>1 – paramagneti

x>>0, μ>>1 – feromagneti

Dijamagneti – tvari čiji su magnetski momenti atoma, u odsutnosti vanjskog magnetskog polja, jednaki nuli (obojeni plinovi, staklo, voda, zlato, srebro, bakar, živa). Za dijamagnetske materijale, magnetska osjetljivost ne ovisi o temperaturi.

Paramagneti – tvari čiji su magnetski momenti atoma različiti od nule (kisik, dušikov oksid, aluminij, platina)

Ampere je predložio da unutar tvari cirkuliraju određene struje, koje je on nazvao molekularni- To su struje povezane s orbitalnim kretanjem elektrona.

DA. Svaki elektron koji se kreće po orbiti atoma stvara vlastitu struju.

Djelovanje magnetskog polja na vodič kroz koji teče struja. Zn amper.

Pokažimo da Ampereov princip slijedi iz Lorentzove sile. Svaka nabijena čestica podložna je Lorentzovoj sili.

Izračunajmo silu koja djeluje na element

Sila po trenutnom elementu

Djelovanje sile

na element vodiča sa

struja, amperska snaga.

45 Elektromagnetska indukcija: Faradayevi pokusi elektromagnetske indukcije; fizička bit pojave; Faradayev zakon elektromagnetske indukcije i njegove fizikalne osnove, Lenzovo pravilo; princip rada fluksmetra.

Otkrio ga je Faraday 1831 Elektromagnetska indukcija je pojava pojave struje u zatvorenom provodnom krugu kada se mijenja magnetski tok koji prolazi kroz ovaj krug.

EMF elektromagnetske indukcije.

Lenzovo pravilo: inducirana struja je u takvom smjeru da se njeno magnetsko polje suprotstavlja promjeni magnetskog toka koja uzrokuje struju.

– zn elektromagnetski indukcija (Faradayeva vrijednost).

Toki Fuko– vrtložne struje koje nastaju u vodljivom mediju kada se mijenja magnetski tok koji prodire kroz taj medij.

Veličina Foucaultove struje ovisi o frekvenciji

promjene magnetskog toka i

otpornost materijala. Vrtložne struje

Foucault zagrijava masivni vodič.

Protočna veza. Induktivitet petlje. Induktivitet solenoida.

N B Neka postoji solenoid.

(povezani magnetski tok

ja s jednim okretajem).

– spoj toka, magnetski tok povezan sa svim zavojima. Eksperimentima je utvrđeno da je veza toka proporcionalna struji:

– induktivnost

– indukcija magnetskog polja solenoida.

– induktivitet solenoida, gdje

"