¿Cuáles son las fuerzas elásticas? Compre un título de educación superior a bajo costo. La razón de la fuerza elástica.

La naturaleza, siendo una manifestación macroscópica de interacción intermolecular. En el caso más simple de tensión/compresión de un cuerpo, la fuerza elástica se dirige en sentido opuesto al desplazamiento de las partículas del cuerpo, perpendicular a la superficie.

El vector de fuerza es opuesto a la dirección de deformación del cuerpo (desplazamiento de sus moléculas).

ley de hooke

En el caso más simple de pequeñas deformaciones elásticas unidimensionales, la fórmula para la fuerza elástica tiene la forma:

,

donde es la rigidez del cuerpo, es la magnitud de la deformación.

En su formulación verbal, la ley de Hooke suena así:

La fuerza elástica que surge durante la deformación de un cuerpo es directamente proporcional al alargamiento del cuerpo y se dirige opuesta a la dirección del movimiento de las partículas del cuerpo en relación con otras partículas durante la deformación.

Deformaciones no lineales

A medida que aumenta la cantidad de deformación, la ley de Hooke deja de aplicarse y la fuerza elástica comienza a depender de manera compleja de la cantidad de estiramiento o compresión.

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2010.

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• Resistencia y deformación. Teoría aplicada de la elasticidad Volumen 2, A. Feppl. PREFACIO DEL EDITOR DE LA TRADUCCIÓN AL RUSO AL SEGUNDO VOLUMEN. La publicación del segundo volumen del libro de A. Feppl y L. Feppl se retrasó tanto que las suposiciones iniciales sobre la ubicación de la serie...

Definición

La fuerza que surge como consecuencia de la deformación de un cuerpo y trata de devolverlo a su estado original se llama fuerza elástica.

La mayoría de las veces se denota $(\overline(F))_(upr)$. La fuerza elástica aparece sólo cuando el cuerpo se deforma y desaparece si la deformación desaparece. Si, después de eliminar la carga externa, el cuerpo recupera completamente su tamaño y forma, entonces dicha deformación se llama elástica.

I. R. Hooke, contemporáneo de Newton, estableció la dependencia de la fuerza elástica de la magnitud de la deformación. Hooke dudó durante mucho tiempo de la validez de sus conclusiones. En uno de sus libros, dio una formulación cifrada de su ley. Lo que significaba: “Ut tensio, sic vis” traducido del latín: tal es el estiramiento, tal es la fuerza.

Consideremos un resorte que está sujeto a una fuerza de tracción ($\overline(F)$), que se dirige verticalmente hacia abajo (Fig. 1).

Llamaremos a la fuerza $\overline(F\ )$ la fuerza deformante. La longitud del resorte aumenta debido a la influencia de la fuerza deformante. Como resultado, aparece una fuerza elástica ($(\overline(F))_u$) en el resorte, equilibrando la fuerza $\overline(F\ )$. Si la deformación es pequeña y elástica, entonces el alargamiento del resorte ($\Delta l$) es directamente proporcional a la fuerza deformante:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

donde el coeficiente de proporcionalidad se llama rigidez del resorte (coeficiente de elasticidad) $k$.

La rigidez (como propiedad) es una característica de las propiedades elásticas de un cuerpo que se deforma. Se considera rigidez a la capacidad del cuerpo para resistir fuerzas externas, la capacidad de mantener sus parámetros geométricos. Cuanto mayor es la rigidez del resorte, menos cambia su longitud bajo la influencia de una fuerza determinada. El coeficiente de rigidez es la principal característica de la rigidez (como propiedad de un cuerpo).

El coeficiente de rigidez del resorte depende del material del que está hecho el resorte y de sus características geométricas. Por ejemplo, el coeficiente de rigidez de un resorte cilíndrico retorcido, enrollado a partir de un alambre circular, sometido a deformación elástica a lo largo de su eje, se puede calcular como:

donde $G$ es el módulo de corte (un valor que depende del material); $d$ - diámetro del alambre; $d_p$ - diámetro de la bobina del resorte; $n$ - número de vueltas del resorte.

La unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI) para la rigidez es newton dividido por metro:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

El coeficiente de rigidez es igual a la cantidad de fuerza que se debe aplicar al resorte para cambiar su longitud por unidad de distancia.

Fórmula de rigidez de la conexión de resorte

Sean $N$ resortes conectados en serie. Entonces la rigidez de toda la conexión es:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\izquierda(3\derecha),)\]

donde $k_i$ es la rigidez del resorte $i-ésimo$.

Cuando los resortes se conectan en serie, la rigidez del sistema se determina como:

Ejemplos de problemas con soluciones.

Ejemplo 1

Ejercicio. Un resorte sin carga tiene una longitud de $l=0.01$ m y una rigidez igual a 10 $\frac(N)(m).\ $¿A qué será igual la rigidez del resorte y su longitud si se aplica una fuerza de ¿Se aplica $F$= 2 N al resorte? Considere que la deformación del resorte es pequeña y elástica.

Solución. La rigidez del resorte durante las deformaciones elásticas es un valor constante, lo que significa que en nuestro problema:

Para deformaciones elásticas, se cumple la ley de Hooke:

De (1.2) encontramos la extensión del resorte:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

La longitud del resorte estirado es:

Calculemos la nueva longitud del resorte:

Respuesta. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0.21$ m

Ejemplo 2

Ejercicio. Dos resortes con rigidez $k_1$ y $k_2$ están conectados en serie. ¿Cuál será el alargamiento del primer resorte (Fig. 3) si la longitud del segundo resorte aumenta en $\Delta l_2$?

Solución. Si los resortes están conectados en serie, entonces la fuerza deformante ($\overline(F)$) que actúa sobre cada uno de los resortes es la misma, es decir, podemos escribir para el primer resorte:

Para la segunda primavera escribimos:

Si los lados izquierdos de las expresiones (2.1) y (2.2) son iguales, entonces los lados derechos también se pueden igualar:

De la igualdad (2.3) obtenemos el alargamiento del primer resorte:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Respuesta.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Tú y yo sabemos que si alguna fuerza actúa sobre un cuerpo, entonces el cuerpo se moverá bajo la influencia de esta fuerza. Por ejemplo, una hoja cae al suelo porque es atraída por la Tierra. Pero si una hoja cae sobre un banco, no continúa cayendo y no cae a través del banco, sino que permanece en reposo.

Y si la hoja deja de moverse repentinamente, significa que debe haber aparecido una fuerza que contrarresta su movimiento. Esta fuerza actúa en dirección opuesta a la gravedad de la Tierra y es igual a ella en magnitud. En física, esta fuerza que contrarresta la fuerza de la gravedad se llama fuerza elástica.

¿Qué es la fuerza elástica?

Al cachorro Antoshka le encanta observar pájaros.

Para ver un ejemplo que explica qué es la fuerza elástica, recordemos los pájaros y la cuerda. Cuando el pájaro se sienta sobre la cuerda, el soporte, previamente estirado horizontalmente, se dobla bajo el peso del pájaro y se estira ligeramente. El pájaro primero se mueve hacia el suelo junto con la cuerda y luego se detiene. Y esto sucede cuando añades otro birdie a la cuerda. Y luego otro. Es decir, es obvio que a medida que aumenta la fuerza sobre la cuerda, ésta se deforma hasta el momento en que las fuerzas que contrarrestan esta deformación se vuelven iguales al peso de todas las aves. Y luego el movimiento descendente se detiene.

Cuando se estira la suspensión, la fuerza elástica es igual a la fuerza de gravedad y luego el estiramiento se detiene.

En pocas palabras, la función de la elasticidad es mantener la integridad de los objetos que impactamos con otros objetos. Y si la fuerza elástica falla, el cuerpo se deforma irremediablemente. La cuerda se rompe bajo la abundancia de nieve, las asas de la bolsa se rompen si se sobrecarga de comida, durante las grandes cosechas se rompen las ramas del manzano, etc.

¿Cuándo ocurre la fuerza elástica? En ese momento comienza el impacto en el cuerpo. Cuando el pájaro se posó en la cuerda. Y desaparece cuando el pájaro despega. Es decir, cuando cesa el impacto. El punto de aplicación de la fuerza elástica es el punto en el que se produce el impacto.

Deformación

La fuerza elástica ocurre sólo cuando los cuerpos se deforman. Si la deformación del cuerpo desaparece, la fuerza elástica también desaparece.

hay deformaciones diferentes tipos: tensión, compresión, corte, flexión y torsión.

Estiramiento: pesamos el cuerpo en una báscula de resorte o en una banda elástica común que se estira bajo el peso del cuerpo.

Compresión: ponemos un objeto pesado sobre el resorte.

Cizalla: el trabajo de unas tijeras o una sierra, una silla desvencijada, donde el suelo se puede tomar como base y el asiento como plano de aplicación de la carga.

Bend: nuestros pájaros se sentaron en una rama, una barra horizontal con estudiantes en una lección de educación física

Continuamos nuestro repaso de algunos temas de la sección “Mecánica”. Nuestra reunión de hoy está dedicada a la fuerza de la elasticidad.

Es esta fuerza la que subyace al funcionamiento de los relojes mecánicos; a ella están expuestos los cables de remolque y las grúas, los amortiguadores de los automóviles y los ferrocarriles. Se prueba con una pelota y una pelota de tenis, una raqueta y otros equipos deportivos. ¿Cómo surge esta fuerza y ​​qué leyes obedece?

¿Cómo se genera la fuerza elástica?

Un meteorito cae al suelo bajo la influencia de la gravedad y... se congela. ¿Por qué? ¿La gravedad desaparece? No. El poder no puede simplemente desaparecer. En el momento del contacto con el suelo. se equilibra con otra fuerza de igual magnitud y de dirección opuesta. Y el meteorito, como otros cuerpos en la superficie de la tierra, permanece en reposo.

Esta fuerza de equilibrio es la fuerza elástica.

Las mismas fuerzas elásticas aparecen en el cuerpo durante todos los tipos de deformación:

• esguinces;
• compresión;
• cambio;
• flexión;
• torsión.

Las fuerzas resultantes de la deformación se llaman elásticas.

La naturaleza de la fuerza elástica.

El mecanismo de aparición de las fuerzas elásticas no se explicó hasta el siglo XX, cuando se estableció la naturaleza de las fuerzas de interacción intermolecular. Los físicos los llamaron "un gigante con brazos cortos" ¿Cuál es el significado de esta ingeniosa comparación?

Existen fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas y los átomos de una sustancia. Esta interacción se debe a las diminutas partículas incluidas en su composición que llevan cargas positivas y negativas. Estas fuerzas son bastante fuertes.(de ahí la palabra gigante), pero Aparecen sólo a distancias muy cortas.(con brazos cortos). A distancias iguales a tres veces el diámetro de la molécula, estas partículas se sienten atraídas y corren "alegremente" unas hacia otras.

Pero, habiéndose tocado, comienzan a alejarse activamente el uno del otro.

Con la deformación por tracción, la distancia entre las moléculas aumenta. Las fuerzas intermoleculares tienden a reducirlo. Al comprimirse, las moléculas se acercan, lo que genera repulsión entre las moléculas.

Y, dado que todos los tipos de deformaciones pueden reducirse a compresión y tensión, estas consideraciones pueden explicar la aparición de fuerzas elásticas bajo cualquier deformación.

Ley establecida por Hooke

Un compatriota y contemporáneo estudió las fuerzas de elasticidad y su relación con otras cantidades físicas. Se le considera el fundador de la física experimental.

Científico Continuó sus experimentos durante unos 20 años. Realizó experimentos sobre la deformación de resortes de tensión, colgando de ellos diversas cargas. La carga suspendida hizo que el resorte se estirara hasta que la fuerza elástica que surgía en él equilibraba el peso de la carga.

Como resultado de numerosos experimentos, el científico concluye: una fuerza externa aplicada provoca la aparición de una fuerza elástica de igual magnitud, que actúa en la dirección opuesta.

La ley que formuló (la ley de Hooke) suena así:

La fuerza elástica que surge durante la deformación de un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la deformación y se dirige en dirección opuesta al movimiento de las partículas.

La fórmula de la ley de Hooke es:

• F es el módulo, es decir, el valor numérico de la fuerza elástica;
• x - cambio en la longitud del cuerpo;
• k es el coeficiente de rigidez, dependiendo de la forma, tamaño y material de la carrocería.

El signo menos indica que la fuerza elástica se dirige en dirección opuesta al desplazamiento de las partículas.

Cada ley física tiene sus propios límites de aplicación. La ley establecida por Hooke sólo se puede aplicar a las deformaciones elásticas, cuando, tras retirar la carga, la forma y el tamaño del cuerpo se recuperan por completo.

En los cuerpos plásticos (plastilina, arcilla húmeda) no se produce dicha restauración.

Todos los sólidos tienen elasticidad en un grado u otro. El caucho ocupa el primer lugar en términos de elasticidad, el segundo lugar -. Incluso los materiales muy elásticos pueden presentar propiedades plásticas bajo determinadas cargas. Se utiliza para fabricar alambre y cortar piezas de formas complejas con sellos especiales.

Si tiene una báscula de cocina manual (acerería), probablemente esté escrito en ella el peso máximo para el que está diseñada. Digamos 2 kg. Al colgar una carga más pesada, el resorte de acero ubicado en ellos nunca recuperará su forma.

Trabajo de fuerza elástica

Como cualquier fuerza, la fuerza de la elasticidad, capaz de realizar un trabajo. Y muy útil. Ella protege el cuerpo deformable de la destrucción. Si no logra hacer frente a esto, se produce la destrucción del cuerpo. Por ejemplo, se rompe el cable de una grúa, la cuerda de una guitarra, la goma de una honda, el resorte de una balanza. Este trabajo siempre tiene signo menos, ya que la fuerza elástica en sí también es negativa.

En lugar de un epílogo

Provistos de cierta información sobre las fuerzas elásticas y las deformaciones, podemos responder fácilmente algunas preguntas. Por ejemplo, ¿por qué los huesos humanos grandes tienen una estructura tubular?

Dobla una regla de metal o madera. Su parte convexa experimentará deformación por tracción y su parte cóncava experimentará deformación por compresión. La parte media no soporta la carga. La naturaleza aprovechó esta circunstancia, proporcionando a humanos y animales huesos tubulares. Durante el movimiento, huesos, músculos y tendones experimentan todo tipo de deformaciones. La estructura tubular de los huesos aligera notablemente su peso sin afectar en absoluto a su resistencia.

Tallos cultivos de cereales tienen la misma estructura. Las ráfagas de viento los inclinan hacia el suelo y las fuerzas elásticas los ayudan a enderezarse. Por cierto, el cuadro de la bicicleta también está hecho de tubos, no de varillas: el peso es mucho menor y se ahorra metal.

La ley establecida por Robert Hooke sirvió de base para la creación de la teoría de la elasticidad. Los cálculos realizados utilizando las fórmulas de esta teoría permiten Garantizar la durabilidad de edificios de gran altura y otras estructuras..

Si este mensaje te fue útil, estaré encantado de verte.

Esta fuerza surge como resultado de la deformación (cambio en el estado inicial de la sustancia). Por ejemplo, cuando estiramos un resorte, aumentamos la distancia entre las moléculas del material del resorte. Cuando comprimimos un resorte, lo disminuimos. Cuando giramos o cambiamos. En todos estos ejemplos surge una fuerza que impide la deformación: la fuerza elástica.

ley de hooke

La fuerza elástica se dirige en sentido opuesto a la deformación.

Dado que el cuerpo se representa como un punto material, la fuerza se puede representar desde el centro.

Al conectar resortes en serie, por ejemplo, la rigidez se calcula usando la fórmula

Cuando se conecta en paralelo, la rigidez

Rigidez de la muestra. Módulo de Young.

El módulo de Young caracteriza las propiedades elásticas de una sustancia. Este es un valor constante que depende únicamente del material y su estado físico. Caracteriza la capacidad de un material para resistir deformaciones por tracción o compresión. El valor del módulo de Young es tabular.

peso corporal

El peso corporal es la fuerza con la que un objeto actúa sobre un soporte. ¡Dices que esta es la fuerza de la gravedad! La confusión surge de la siguiente manera: de hecho, a menudo el peso de un cuerpo es igual a la fuerza de gravedad, pero estas fuerzas son completamente diferentes. La gravedad es una fuerza que surge como resultado de la interacción con la Tierra. El peso es el resultado de la interacción con el apoyo. ¡La fuerza de gravedad se aplica en el centro de gravedad del objeto, mientras que el peso es la fuerza que se aplica al soporte (no al objeto)!

No existe una fórmula para determinar el peso. Esta fuerza está designada por la letra.

La fuerza de reacción del apoyo o fuerza elástica surge en respuesta al impacto de un objeto sobre la suspensión o soporte, por lo tanto el peso del cuerpo siempre es numéricamente igual a la fuerza elástica, pero tiene dirección opuesta.

La fuerza de reacción del soporte y el peso son fuerzas de la misma naturaleza; según la tercera ley de Newton, son iguales y tienen direcciones opuestas. El peso es una fuerza que actúa sobre el soporte, no sobre el cuerpo. La fuerza de gravedad actúa sobre el cuerpo.

El peso corporal puede no ser igual a la gravedad. Puede ser más o menos, o puede ser que el peso sea cero. Esta condición se llama ingravidez. La ingravidez es un estado en el que un objeto no interactúa con un soporte, por ejemplo, el estado de vuelo: ¡hay gravedad, pero el peso es cero!

Es posible determinar la dirección de la aceleración si determinas hacia dónde se dirige la fuerza resultante.

Tenga en cuenta que el peso es fuerza, medida en Newtons. ¿Cómo responder correctamente a la pregunta: “¿Cuánto pesas”? Respondemos 50 kg, sin nombrar nuestro peso, ¡sino nuestra masa! En este ejemplo, nuestro peso es igual a la gravedad, es decir, ¡aproximadamente 500 N!

Sobrecarga- relación entre peso y gravedad

La fuerza de Arquímedes

La fuerza surge como resultado de la interacción de un cuerpo con un líquido (gas), cuando se sumerge en un líquido (o gas). Esta fuerza empuja al cuerpo fuera del agua (gas). Por tanto, se dirige verticalmente hacia arriba (empuja). Determinado por la fórmula:

En el aire descuidamos el poder de Arquímedes.

Si la fuerza de Arquímedes es igual a la fuerza de gravedad, el cuerpo flota. Si la fuerza de Arquímedes es mayor, entonces sube a la superficie del líquido, si es menor, se hunde.

Fuerzas electricas

Hay fuerzas de origen eléctrico. Ocurre en presencia de una carga eléctrica. Estas fuerzas, como la fuerza de Coulomb, la fuerza de Ampere, la fuerza de Lorentz.

las leyes de newton

La primera ley de Newton

Existen sistemas de referencia llamados inerciales, con respecto a los cuales los cuerpos mantienen su velocidad sin cambios, si no actúan sobre ellos otros cuerpos o si se compensa la acción de otras fuerzas.

Ley de Newton II

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a las fuerzas resultantes aplicadas al cuerpo e inversamente proporcional a su masa:

Ley de Newton III

Las fuerzas con las que dos cuerpos actúan entre sí son iguales en magnitud y de dirección opuesta.

Marco de referencia local - este es un sistema de referencia que puede considerarse inercial, pero solo en una vecindad infinitesimal de algún punto en el espacio-tiempo, o solo a lo largo de una línea de mundo abierto.

Las transformaciones de Galileo. El principio de relatividad en la mecánica clásica.

Las transformaciones de Galileo. Consideremos dos sistemas de referencia que se mueven entre sí y con una velocidad constante v 0. Denotaremos uno de estos sistemas con la letra K. Lo consideraremos estacionario. Entonces el segundo sistema Kse moverá de forma rectilínea y uniforme. Seleccionemos los ejes de coordenadas. sistemas x,y,z K y x",y",z" del sistema K" de modo que los ejes x y x" coincidieran, y los ejes yey", z y z", fueran paralelos entre sí. Encontremos la relación entre las coordenadas x,y,z de un determinado punto P en el sistema K y las coordenadas x", y", z" del mismo punto en el sistema K", que y=y", z=z". Añadamos a estas relaciones el supuesto aceptado en la mecánica clásica de que el tiempo fluye de la misma manera en ambos sistemas, es decir, t=t". Obtenemos un conjunto de cuatro ecuaciones: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", llamadas transformaciones galileanas. Principio mecánico de la relatividad. La posición de que todos los fenómenos mecánicos en diferentes sistemas de referencia inerciales se desarrollan de la misma manera, por lo que es imposible establecer mediante experimentos mecánicos si el sistema está en reposo o se mueve uniformemente y en línea recta, se llama principio de Galileo. de la relatividad. Violación de la ley clásica de suma de velocidades. Residencia en principio general relatividad (ninguna experiencia física puede distinguir un sistema inercial de otro), formulada por Albert Einstein, Lawrence cambió las transformaciones de Galileo y obtuvo: x"=(x-vt)/(1-v 2 /c 2); y"=y ; z"=z; t"=(t-vx/c 2)/(1-v 2 /c 2). Estas transformaciones se llaman transformaciones de Lawrence.