Koje su elastične sile? Kupite diplomu visokog obrazovanja jeftino. Razlog elastične sile

Priroda, kao makroskopska manifestacija međumolekularne interakcije. U najjednostavnijem slučaju zatezanja/stiskanja tijela, sila elastičnosti je usmjerena suprotno od pomaka čestica tijela, okomito na površinu.

Vektor sile je suprotan smeru deformacije tela (pomeranja njegovih molekula).

Hookeov zakon

U najjednostavnijem slučaju jednodimenzionalnih malih elastičnih deformacija, formula za elastičnu silu ima oblik:

,

gdje je krutost tijela, je veličina deformacije.

U svojoj verbalnoj formulaciji, Hookeov zakon zvuči ovako:

Sila elastičnosti koja nastaje prilikom deformacije tijela direktno je proporcionalna istezanju tijela i usmjerena je suprotno smjeru kretanja čestica tijela u odnosu na druge čestice tokom deformacije.

Nelinearne deformacije

Kako se količina deformacije povećava, Hookeov zakon prestaje da važi, a elastična sila počinje na složen način da zavisi od količine istezanja ili kompresije.

Wikimedia fondacija.

2010.

Pogledajte šta je "sila elastičnosti" u drugim rječnicima: elastična sila - elastična energija - Teme industrija nafte i plina Sinonimi elastična energija EN elastična energija ...

Pogledajte šta je "sila elastičnosti" u drugim rječnicima: Vodič za tehnički prevodilac - tamprumo jėga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidinės kūno jėgos, veikiančios prieš jį deformuojančias išorines jėgas ir iš dlies ar visiškai atkuriančios kūno jėgos, (kietojo kūno) formą …

Pogledajte šta je "sila elastičnosti" u drugim rječnicima: Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

- tamprumo jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. elastična sila vok. elastische Kraft, f rus. elastična sila, f; elastična sila, f pranc. sila élastique, f … Fizikos terminų žodynas POWER - vektorska veličina je mjera mehaničkog uticaja drugih tijela na tijelo, kao i intenziteta drugih fizičkih sila. procesa i polja. Sile su različite: (1) C. Amper, sila kojom (vidi) djeluje na provodnik koji nosi struju; smjer vektora sile ... ...

Velika politehnička enciklopedija

Upit "snaga" preusmjerava ovdje; vidi i druga značenja. Dimenzija sile LMT−2 SI jedinice ... Wikipedia

Imenica, g., korištena. max. često Morfologija: (ne) šta? snaga, zašto? snaga, (vidi) šta? snaga, šta? silom, o čemu? o snazi; pl. sta? snaga, (ne) šta? snaga, šta? snaga, (vidi) šta? snaga, šta? snage, o čemu? o silama 1. Snaga je sposobnost živih bića ... ... Dmitriev's Explantatory Dictionary

Grana mehanike u kojoj se proučavaju pomaci, deformacije i naponi koji nastaju u elastičnim tijelima u mirovanju ili kretanju pod utjecajem opterećenja. U. t. osnova za proračune čvrstoće, deformabilnosti i stabilnosti u građevinarstvu, poslovanju, avijaciji i... ... Fizička enciklopedija

Grana mehanike u kojoj se proučavaju pomaci, deformacije i naponi koji nastaju u elastičnim tijelima u mirovanju ili kretanju pod utjecajem opterećenja. U. t. osnova za proračune čvrstoće, deformabilnosti i stabilnosti u konstrukciji. u stvari...... Fizička enciklopedija

Grana mehanike (vidi Mehanika) koja proučava pomake, deformacije i naprezanja koja nastaju u elastičnim tijelima u mirovanju ili kretanju pod utjecajem opterećenja. U. t. teorijska osnova za proračune čvrstoće, deformabilnosti i ... ... Velika sovjetska enciklopedija

Knjige

• Čvrstoća i deformacija. Primijenjena teorija elastičnosti, svezak 2, A. Feppl. PREDGOVOR UREDNIKA RUSKOG PREVODA DRUGOM SVEMU. Objavljivanje drugog toma knjige A. Feppla i L. Feppla toliko je kasnilo da su početne pretpostavke o postavljanju serije...

Definicija

Sila koja nastaje kao rezultat deformacije tijela i pokušava ga vratiti u prvobitno stanje naziva se elastična sila.

Najčešće se označava kao $(\overline(F))_(upr)$. Sila elastičnosti se pojavljuje samo kada se tijelo deformira i nestaje ako deformacija nestane. Ako tijelo nakon uklanjanja vanjskog opterećenja potpuno povrati svoju veličinu i oblik, tada se takva deformacija naziva elastičnom.

I. Newtonov savremenik R. Hooke ustanovio je ovisnost elastične sile o veličini deformacije. Hooke je dugo sumnjao u valjanost svojih zaključaka. U jednoj od svojih knjiga dao je šifrovanu formulaciju svog zakona. Što je značilo: “Ut tensio, sic vis” u prijevodu s latinskog: takva je rastezanje, takva je sila.

Razmotrimo oprugu koja je podložna vlačnoj sili ($\overline(F)$), koja je usmjerena okomito prema dolje (slika 1).

Silu $\overline(F\ )$ ćemo nazvati deformirajućom silom. Dužina opruge se povećava zbog uticaja sile deformisanja. Kao rezultat, elastična sila ($(\overline(F))_u$) se pojavljuje u oprugi, balansirajući silu $\overline(F\ )$. Ako je deformacija mala i elastična, onda je izduženje opruge ($\Delta l$) direktno proporcionalno sili deformacije:

\[\overline(F)=k\Delta l\lijevo(1\desno),\]

gdje se koeficijent proporcionalnosti naziva krutost opruge (koeficijent elastičnosti) $k$.

Krutost (kao svojstvo) je karakteristika elastičnih svojstava tijela koje je deformirano. Ukočenost se smatra sposobnošću tijela da se odupre vanjskoj sili, sposobnošću održavanja svojih geometrijskih parametara. Što je veća krutost opruge, to manje mijenja svoju dužinu pod utjecajem date sile. Koeficijent krutosti je glavna karakteristika krutosti (kao svojstva tijela).

Koeficijent krutosti opruge ovisi o materijalu od kojeg je opruga napravljena i njenim geometrijskim karakteristikama. Na primjer, koeficijent krutosti upletene cilindrične opruge, koja je namotana od kružne žice, podvrgnuta elastičnoj deformaciji duž svoje ose, može se izračunati kao:

gdje je $G$ modul smicanja (vrijednost koja ovisi o materijalu); $d$ - prečnik žice; $d_p$ - prečnik namotaja opruge; $n$ - broj okreta opruge.

Jedinica za krutost Međunarodnog sistema jedinica (SI) je njutn podijeljen sa metrima:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Koeficijent krutosti jednak je količini sile koja se mora primijeniti na oprugu da bi se promijenila njena dužina po jedinici udaljenosti.

Formula krutosti spoja opruge

Neka su $N$ opruge povezane u seriju. Tada je krutost cijele veze:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\lijevo(3\desno),)\]

gdje je $k_i$ krutost $i-te$ opruge.

Kada su opruge spojene u seriju, krutost sistema se određuje kao:

Primjeri problema sa rješenjima

Primjer 1

Vježbajte. Opruga bez opterećenja ima dužinu od $l=0,01$ m i krutost jednaku 10 $\frac(N)(m).\ $Koliko će biti jednaka krutost opruge i njena dužina ako je sila od $F$= 2 N se primjenjuje na oprugu? Smatrajte da je deformacija opruge mala i elastična.

Rješenje. Krutost opruge pri elastičnim deformacijama je konstantna vrijednost, što znači da u našem zadatku:

Za elastične deformacije, Hookeov zakon je zadovoljen:

Iz (1.2) nalazimo produžetak opruge:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\lijevo(1.3\desno).\]

Dužina istegnute opruge je:

Izračunajmo novu dužinu opruge:

Odgovori. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0,21$ m

Primjer 2

Vježbajte. Dvije opruge krutosti $k_1$ i $k_2$ spojene su u seriju. Koliko će biti izduženje prve opruge (slika 3) ako se dužina druge opruge poveća za $\Delta l_2$?

Rješenje. Ako su opruge povezane u seriju, tada je sila deformacije ($\overline(F)$) koja djeluje na svaku od opruga ista, odnosno za prvu oprugu možemo napisati:

Za drugo proljeće pišemo:

Ako su leve strane izraza (2.1) i (2.2) jednake, onda se i desne strane mogu izjednačiti:

Iz jednakosti (2.3) dobijamo izduženje prve opruge:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Odgovori.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Vi i ja znamo da ako neka sila djeluje na tijelo, onda će se tijelo kretati pod utjecajem te sile. Na primjer, list pada na zemlju jer ga Zemlja privlači. Ali ako list padne na klupu, on ne nastavlja da pada i ne pada kroz klupu, već miruje.

A ako list odjednom prestane da se kreće, to znači da se mora pojaviti sila koja se suprotstavlja njegovom kretanju. Ova sila djeluje u smjeru suprotnom od Zemljine gravitacije i jednaka joj je po veličini. U fizici, ova sila koja se suprotstavlja sili gravitacije naziva se elastična sila.

Šta je elastična sila?

Štene Antoška voli da posmatra ptice.

Za primjer koji objašnjava što je elastična sila, sjetimo se ptica i užeta. Kada ptica sjedne na uže, oslonac, prethodno ispružen vodoravno, savija se pod težinom ptice i lagano se rasteže. Ptica se prvo kreće prema tlu zajedno sa užetom, a zatim se zaustavlja. A to se dešava kada užetu dodate još jednu ptičicu. A onda još jedan. Odnosno, očito je da kako se sila na užetu povećava, ono postaje deformirano do trenutka kada sile koje se suprotstavljaju ovoj deformaciji ne postanu jednake težini svih ptica. I tada kretanje naniže prestaje.

Kada se ovjes rastegne, elastična sila je jednaka sili gravitacije, tada istezanje prestaje.

Jednostavno rečeno, posao elastičnosti je održavanje integriteta objekata na koje utičemo drugim objektima. A ako elastična sila zakaže, tada se tijelo nepovratno deformira. Konopac se lomi pod obiljem snijega, ručke vreće se lome ako je preopterećena hranom, prilikom velikih berbi pucaju grane jabuke itd.

Kada se javlja elastična sila? U ovom trenutku počinje uticaj na organizam. Kad je ptica sjela na uže. I nestaje kada ptica poleti. Odnosno, kada udar prestane. Tačka primjene elastične sile je tačka u kojoj dolazi do udara.

Deformacija

Elastična sila nastaje samo kada su tijela deformirana. Ako deformacija tijela nestane, tada nestaje i elastična sila.

Postoje deformacije različite vrste: napetost, kompresija, smicanje, savijanje i torzija.

Istezanje - vagamo tijelo na opružnoj vagi, ili običnoj elastičnoj vrpci koja se rasteže pod težinom tijela

Kompresija - stavljamo težak predmet na oprugu

Smicanje - rad makaze ili pile, klimava stolica, gdje se pod može uzeti kao osnova, a sjedište kao ravan primjene opterećenja.

Bend - naše ptice su sjedile na grani, horizontalnoj traci sa učenicima na satu fizičkog vaspitanja

Nastavljamo sa pregledom nekih tema iz odjeljka “Mehanika”. Naš današnji sastanak posvećen je sili elastičnosti.

To je ta sila koja je u osnovi rada mehaničkih satova i užadi za vuču dizalica, amortizeri automobila i željeznica. Testira se loptom i teniskom loptom, reketom i drugim sportskim rekvizitima. Kako ova sila nastaje i kojim se zakonima pridržava?

Kako se stvara elastična sila?

Meteorit pada na zemlju pod uticajem gravitacije i... smrzava se. Zašto? Nestaje li gravitacija? br. Moć ne može tek tako nestati. U trenutku kontakta sa tlom je uravnotežena drugom silom jednake veličine i suprotnog smjera. I meteorit, kao i druga tijela na površini zemlje, ostaje u mirovanju.

Ova sila ravnoteže je elastična sila.

Iste elastične sile se javljaju u tijelu tijekom svih vrsta deformacija:

• uganuća;
• kompresija;
• pomak;
• savijanje;
• torzija.

Sile nastale deformacijom nazivaju se elastičnim.

Priroda elastične sile

Mehanizam nastanka elastičnih sila objašnjen je tek u 20. stoljeću, kada je utvrđena priroda sila međumolekularne interakcije. Fizičari su ih nazvali „gigantom sa kratke ruke" Šta znači ovo duhovito poređenje?

Između molekula i atoma supstance postoje sile privlačenja i odbijanja. Ova interakcija je zbog sitnih čestica uključenih u njihov sastav koje nose pozitivne i negativne naboje. Ove snage su prilično jake(otuda riječ div), ali pojavljuju se samo na vrlo malim udaljenostima(sa kratkim rukama). Na udaljenosti jednakim trostrukom prečniku molekula, ove čestice se privlače, "radosno" jure jedna prema drugoj.

Ali, nakon dodira, počinju se aktivno odmicati jedno od drugog.

Sa zateznom deformacijom, razmak između molekula se povećava. Intermolekularne sile teže da ga smanje. Kada se komprimiraju, molekuli se zbližavaju, što stvara odbojnost između molekula.

A kako se sve vrste deformacija mogu svesti na kompresiju i napetost, pojava elastičnih sila pod bilo kojom deformacijom može se objasniti ovim razmatranjima.

Zakon koji je uspostavio Hooke

Zemljak i savremenik proučavao je sile elastičnosti i njihov odnos sa drugim fizičkim veličinama. Smatra se osnivačem eksperimentalne fizike.

Naučnik nastavio svoje eksperimente oko 20 godina. Provodio je eksperimente na deformaciji zateznih opruga, vješajući s njih razna opterećenja. Viseće opterećenje izazvalo je istezanje opruge sve dok elastična sila koja je nastala u njoj nije izbalansirala težinu tereta.

Kao rezultat brojnih eksperimenata, naučnik zaključuje: primijenjena vanjska sila uzrokuje pojavu elastične sile jednake veličine, koja djeluje u suprotnom smjeru.

Zakon koji je formulirao (Hookeov zakon) zvuči ovako:

Sila elastičnosti koja nastaje prilikom deformacije tijela direktno je proporcionalna veličini deformacije i usmjerena je u smjeru suprotnom kretanju čestica.

Formula za Hookeov zakon je:

• F je modul, tj. numerička vrijednost elastične sile;
• x - promjena dužine tijela;
• k je koeficijent krutosti, ovisno o obliku, veličini i materijalu tijela.

Znak minus označava da je elastična sila usmjerena u smjeru suprotnom od pomaka čestica.

Svaki fizički zakon ima svoje granice primjene. Zakon koji je uspostavio Hooke može se primijeniti samo na elastične deformacije, kada se nakon uklanjanja opterećenja oblik i veličina tijela potpuno vraćaju.

U plastičnim tijelima (plastelin, mokra glina) takva restauracija se ne događa.

Sve čvrste materije imaju elastičnost u jednom ili drugom stepenu. Guma zauzima prvo mjesto po elastičnosti, drugo mjesto -. Čak i vrlo elastični materijali mogu pokazati plastična svojstva pod određenim opterećenjima. Koristi se za izradu žice i izrezivanje dijelova složenih oblika posebnim žigovima.

Ako imate ručnu kuhinjsku vagu (steelyard), onda je na njoj vjerovatno ispisana maksimalna težina za koju je dizajnirana. Recimo 2 kg. Prilikom vješanja većeg tereta, čelična opruga koja se nalazi u njima nikada neće povratiti svoj oblik.

Rad elastične sile

Kao i svaka sila, sila elastičnosti, sposoban za obavljanje posla. I veoma korisna. Ona štiti deformabilno tijelo od uništenja. Ako se ne izbori s tim, dolazi do uništenja tijela. Na primjer, pukne kabel krana, žica na gitari, elastična traka na praćki, opruga na vagi. Ovaj rad uvijek ima predznak minus, jer je i sama elastična sila negativna.

Umjesto pogovora

Naoružani nekim informacijama o elastičnim silama i deformacijama, lako možemo odgovoriti na neka pitanja. Na primjer, zašto velike ljudske kosti imaju cjevastu strukturu?

Savijte metalno ili drveno ravnalo. Njegov konveksni dio će doživjeti vlačnu deformaciju, a konkavni dio će doživjeti deformaciju pritiska. Srednji dio ne podnosi opterećenje. Priroda je iskoristila ovu okolnost, dajući ljudima i životinjama cjevaste kosti. Tokom kretanja kosti, mišići i tetive doživljavaju sve vrste deformacija. Cjevasta struktura kostiju značajno olakšava njihovu težinu, a da uopće ne utiče na njihovu snagu.

Stabljike žitarice imaju istu strukturu. Naleti vjetra ih savijaju do tla, a elastične sile pomažu im da se usprave. Inače, okvir bicikla je također napravljen od cijevi, a ne šipki: težina je mnogo manja i štedi se metal.

Zakon koji je uspostavio Robert Hooke poslužio je kao osnova za stvaranje teorije elastičnosti. Proračuni izvedeni korištenjem formula ove teorije dozvoljavaju osigurati trajnost visokih zgrada i drugih objekata.

Ako vam je ova poruka bila korisna, bilo bi mi drago da vas vidim

Ova sila nastaje kao rezultat deformacije (promjene u početnom stanju tvari). Na primjer, kada rastegnemo oprugu, povećavamo udaljenost između molekula materijala opruge. Kada pritisnemo oprugu, smanjujemo je. Kada se uvijamo ili pomeramo. U svim ovim primjerima javlja se sila koja sprječava deformaciju - sila elastičnosti.

Hookeov zakon

Sila elastičnosti je usmjerena suprotno od deformacije.

Pošto je telo predstavljeno kao materijalna tačka, sila se može predstaviti iz centra

Prilikom serijskog povezivanja opruga, na primjer, krutost se izračunava pomoću formule

Kada je spojen paralelno, krutost

Krutost uzorka. Youngov modul.

Youngov modul karakterizira elastična svojstva tvari. Ovo je konstantna vrijednost koja ovisi samo o materijalu i njegovom fizičkom stanju. Karakterizira sposobnost materijala da se odupre vlačnoj ili tlačnoj deformaciji. Vrijednost Youngovog modula je tabelarno.

Tjelesna težina

Težina tijela je sila kojom predmet djeluje na oslonac. Kažete, ovo je sila gravitacije! Zabuna se javlja u sljedećem: zaista, često je težina tijela jednaka sili gravitacije, ali su te sile potpuno različite. Gravitacija je sila koja nastaje kao rezultat interakcije sa Zemljom. Težina je rezultat interakcije s podrškom. Sila gravitacije se primjenjuje na težište predmeta, dok je težina sila koja se primjenjuje na oslonac (ne na predmet)!

Ne postoji formula za određivanje težine. Ova sila je označena slovom.

Reakciona sila oslonca ili sila elastičnosti nastaje kao odgovor na udar predmeta o ovjes ili oslonac, stoga je težina tijela uvijek brojčano ista kao i sila elastičnosti, ali ima suprotan smjer.

Reakciona sila i težina su sile iste prirode prema 3. Newtonovom zakonu, jednake su i suprotno usmjerene. Težina je sila koja djeluje na oslonac, a ne na tijelo. Na tijelo djeluje sila gravitacije.

Tjelesna težina možda nije jednaka gravitaciji. Može biti više ili manje, ili može biti da je težina nula. Ovo stanje se zove bestežinsko stanje. Betežinsko stanje je stanje kada predmet ne stupa u interakciju sa osloncem, na primjer, stanje leta: postoji gravitacija, ali je težina nula!

Moguće je odrediti smjer ubrzanja ako odredite gdje je usmjerena rezultujuća sila.

Imajte na umu da je težina sila, mjerena u Njutnima. Kako tačno odgovoriti na pitanje: "Koliko si težak"? Odgovaramo na 50 kg, ne imenujući našu težinu, već našu masu! U ovom primjeru, naša težina je jednaka gravitaciji, odnosno otprilike 500N!

Preopterećenje- odnos težine i gravitacije

Arhimedova sila

Sila nastaje kao rezultat interakcije tijela s tekućinom (gasom), kada je uronjeno u tekućinu (ili plin). Ova sila gura tijelo iz vode (gasa). Stoga je usmjerena vertikalno prema gore (gura). Određeno formulom:

U vazduhu zanemarujemo Arhimedovu moć.

Ako je Arhimedova sila jednaka sili gravitacije, tijelo lebdi. Ako je Arhimedova sila veća, onda se izdiže na površinu tečnosti, ako je manja, tone.

Električne sile

Postoje sile električnog porijekla. Javlja se u prisustvu električnog naboja. Ove sile, kao što su Kulonova sila, Amperova sila, Lorentzova sila.

Newtonovi zakoni

Prvi Newtonov zakon

Postoje takvi referentni sistemi, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje tijela zadržavaju svoju brzinu nepromijenjenu ako na njih ne djeluju druga tijela ili se djelovanje drugih sila kompenzira.

Newtonov II zakon

Ubrzanje tijela je direktno proporcionalno rezultantnim silama primijenjenim na tijelo i obrnuto proporcionalno njegovoj masi:

Njutnov III zakon

Sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo jednake su po veličini i suprotne po smjeru.

Lokalni referentni okvir - ovo je referentni sistem koji se može smatrati inercijskim, ali samo u beskonačno malom okruženju neke jedne tačke u prostor-vremenu, ili samo duž neke otvorene svjetske linije.

Galilejeve transformacije. Princip relativnosti u klasičnoj mehanici.

Galilejeve transformacije. Razmotrimo dva referentna sistema koji se kreću jedan u odnosu na drugi i konstantnom brzinom v 0. Jedan od ovih sistema ćemo označiti slovom K. Smatraćemo ga stacionarnim. Tada će se drugi sistem K kretati pravolinijsko i ravnomjerno. Odaberimo koordinatne ose x,y,z sistemi K i x",y",z" sistema K" tako da su se ose x i x" poklapale, a y i y" ose, z i z", bile paralelne jedna drugoj. Nađimo odnos između koordinate x,y,z određene tačke P u sistemu K i koordinate x", y", z" iste tačke u sistemu K, da je y=y", z=z". Dodajmo ovim relacijama i pretpostavku prihvaćenu u klasičnoj mehanici da vrijeme teče na isti način u oba sistema, odnosno t=t". Dobijamo skup od četiri jednačine: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", nazvane Galilejeve transformacije. Mehanički princip relativnosti. Stav da se sve mehaničke pojave u različitim inercijskim referentnim sistemima odvijaju na isti način, zbog čega nije moguće nikakvim mehaničkim eksperimentima utvrditi da li sistem miruje ili se kreće ravnomjerno i pravolinijski, naziva se Galilejev princip. relativnosti. Kršenje klasičnog zakona sabiranja brzina. Na osnovu opšti princip relativnosti (nijedno fizičko iskustvo ne može razlikovati jedan inercijski sistem od drugog), koju je formulirao Albert Einstein, Lawrence je promijenio Galilejeve transformacije i dobio: x"=(x-vt)/(1-v 2 /c 2); y"=y ; z"=z; t"=(t-vx/c 2)/(1-v 2 /c 2). Ove transformacije se nazivaju Lawrence transformacije.